求可输出X除以Y的商和余数的谷歌表格公式

如果你需要把X除以Y的所有分解步骤（包括逐步迭代的商和余数）一次性输出，不用手动计算每一步，可以用以下结合LET、SCAN和ARRAYFORMULA的公式：

公式1：展示从原始数到最终余数的完整分解 #

假设被除数X在单元格A1，除数Y在单元格B1，输入以下公式：

=ARRAYFORMULA(IFERROR(
  LET(
    x, A1,
    y, B1,
    max_steps, IF(y=0,,CEILING(LOG(x, y)) + 1),
    // 迭代计算每一步的数值（从X开始，每次取上一步的商）
    step_vals, SCAN(x, SEQUENCE(max_steps), LAMBDA(current, _, QUOTIENT(current, y))),
    // 计算每一步的商和余数
    step_quots, QUOTIENT(step_vals, y),
    step_rems, MOD(step_vals, y),
    // 生成格式化输出文本
    output_lines, IF(step_vals > 0, step_vals & " = " & y & "*" & step_quots & " + " & step_rems, ""),
    // 过滤空行，只保留有效步骤
    FILTER(output_lines, output_lines <> "")
  )
))

效果示例 #

当A1=10，B1=3时，公式会输出3行结果：

• 10 = 3*3 + 1
• 3 = 3*1 + 0
• 1 = 3*0 + 1

当A1=15，B1=5时，输出：

• 15 = 5*3 + 0
• 3 = 5*0 + 3

公式2：简化版（仅展示最终商余及核心步骤） #

如果只需要从原始数直接分解到最终余数，不需要中间商的二次分解，用这个更简洁的版本：

=ARRAYFORMULA(IFERROR(
  LET(
    x, A1,
    y, B1,
    final_quot, QUOTIENT(x, y),
    final_rem, MOD(x, y),
    {
      x & " = " & y & "*" & final_quot & " + " & final_rem;
      IF(final_rem > 0, final_rem & " < " & y & "（最终余数）", y & "*" & final_quot & " = " & x & "（无余数）")
    }
  )
))

效果示例 #

A1=17，B1=5时输出：

• 17 = 5*3 + 2
• 2 < 5（最终余数）

A1=20，B1=4时输出：

• 20 = 4*5 + 0
• 4*5 = 20（无余数）

注意事项 #

• 确保除数Y不为0，公式已通过IFERROR处理除零错误
• 若X小于Y，公式会直接输出X = Y*0 + X及X < Y（最终余数）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者William Toscano