关于Python secrets.compare_digest碰撞概率与令牌长度的技术问询

1. 错误令牌的碰撞概率 #

secrets.compare_digest会逐字节对比输入的两个令牌，只有当每一个字节都完全匹配时才会返回True。假设错误令牌是随机生成的（攻击者无针对性猜测），对于长度为n字节的令牌，碰撞概率是1/(256^n)，也就是1/(2^8n)。

举个直观例子：

• 8字节令牌：碰撞概率约为1.8e-19，几乎不可能随机命中
• 16字节令牌：碰撞概率低至3.4e-39，完全可以忽略不计

2. 缓解暴力攻击的令牌长度阈值 #

暴力攻击的核心是攻击者遍历所有可能的令牌组合，直到命中正确值。判断“继续增加长度无意义”的阈值，需要结合当前硬件运算能力和时间维度：

目前最顶尖的硬件每秒最多能完成约10^{12次令牌尝试，而宇宙的寿命大概在10}17秒左右，两者相乘可得攻击者在宇宙生命周期内最多能尝试10^29次组合。

对应到令牌长度：

• 当令牌长度达到16字节（128位）时，总组合数为2^128 ≈ 3.4e38，远大于10^29。这意味着哪怕攻击者从宇宙诞生开始尝试，到现在也连万亿分之一的组合都没试完。

所以从缓解暴力攻击的角度来说，16字节（128位）的令牌长度已经足够，继续增加长度对提升安全性的影响微乎其微，属于过度设计。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Michal Charemza