罗马数字转整数：HashMap+反向循环为何优于算术解法？

我在LeetCode上遇到一道罗马数字转整数的问题，通过简单算术运算完成了解题，但朋友告诉我在此类场景下使用HashMap和反向循环的方案更优。请问该方案在该场景下更出色的原因是什么？

我的解法代码：

class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        answer = 0

        answer = (s.count('M') * 1000) + (s.count('C') * 100) + (s.count('X') * 10) + (s.count('I') * 1)
        answer += (s.count('D') * 500) + (s.count('L') * 50) + (s.count('V') * 5)

        answer -= (s.count('CM') * 200) + (s.count('XC') * 20) + (s.count('IX') * 2)
        answer -= (s.count('CD') * 200) + (s.count('XL') * 20) + (s.count('IV') * 2)

        return answer

为什么HashMap+反向循环方案更优？ #

• 时间效率更高：你的解法多次调用str.count()，每次count都会完整遍历字符串一次，总共要扫12遍字符串，时间复杂度为O(n*k)（n是字符串长度，k是count调用次数）。而HashMap+反向循环只需要遍历字符串一次，时间复杂度是O(n)，字符串越长，效率差距越明显。
• 逻辑更通用、易扩展：罗马数字核心规则是"大数在前加，小数在前减"，HashMap方案完全贴合这个规则，只需要维护一个字符到数值的映射表即可。你的解法则需要单独枚举所有特殊组合并调整数值，若规则有变动（比如新增特殊组合），修改成本更高，还容易遗漏。
• 逻辑更直观，可读性更强：反向循环的思路是从右往左遍历，拿当前字符对应的数值和前一个数值比较，小就减、大就加，完全符合罗马数字的读写逻辑。而你的解法需要记住每个特殊组合要减去多少倍的基础值，读代码的人需要花时间理清这些加减逻辑的由来。
• 避免子串匹配的额外开销：你用count('CM')这类操作时，底层会做子串匹配的遍历，这是额外的性能消耗。而反向循环只需要逐个取字符比较，没有子串匹配的开销。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Eric Idogun