对手配对游戏分配算法：最小化场次，实现全对战与每场必玩

问题背景与约束 #

需要设计算法将对战对手配对组分配到游戏场次中，已知条件与规则如下：

• 参与对象：x名对手，y场游戏（推测y=x-1，但未确认）
• 核心规则：
  1. 每名对手必须参与每场游戏一次；
  2. 尽可能让每名对手与其他所有对手对战一次；
  3. 输出配对组与对应游戏的列表，且游戏总场次需尽可能少。

示例：4名对手（A、B、C、D）+3场游戏 #

以下是满足所有规则的配对方案：

该示例中，每名对手与其他3名对手恰好对战一次，且所有对手都参与了全部3场游戏。

疑问与求解需求 #

1. 手动推导5名对手配4场游戏的情况已较为复杂，请问7名对手配6场游戏是否可行？
2. 手动求解这类问题难度极大，希望找到合适的算法（推测可通过图算法实现场次最小化），请提供具体解决方案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Manuel Kroiß