如何用Python按ID组检测服务时间区间是否存在重叠

我需要按ID（员工标识）分组，检测同一员工的两项服务的时间区间（Begin_Time至End_Time）是否存在任意时长的重叠，并计算出Overlap列。

示例结果表格 #

生成DataFrame的代码 #

id_list = [1,1,2,1,2,1,1,1]
begin_time = ['1/1/2023 13:30', '1/7/2023 12:30', '1/3/2023 15:30', '1/5/2023 07:30', '1/3/2023 14:55', 
             '1/5/2023 06:30', '1/7/2023 06:30', '1/7/2023 06:00']
end_time = ['1/1/2023 13:55', '1/1/2023 13:45', '1/3/2023 16:30', '1/5/2023 08:30', '1/3/2023 15:55',
           '1/5/2023 09:30', '1/7/2023 09:30', '1/7/2023 06:45']
df = pd.DataFrame(list(zip(id_list, begin_time, end_time)), columns = ['ID', 'Begin_Time', 'End_Time'])
df['Begin_Time'] = pd.to_datetime(df['Begin_Time'])
df['End_Time'] = pd.to_datetime(df['End_Time'])
df

内容的提问来源于stack exchange，提问作者brandooo23