使用Pandas的mergesort先后排序列与索引是否稳定有效？

现有如下结构的Pandas DataFrame（i1、i2、i3为多层索引列，A、B为普通列）：

'A' 'B'
'i1' 'i2' 'i3'
 1    2   4    3   0
 1    1   2    3   3
 1    1   2    1   0
 1    2   4    0   9
 1    1   2    2   6
 2    1   1    1   8

需求：先按索引严格排序，当索引重复时，按A列升序排列，目标结果如下：

'A' 'B'
'i1' 'i2' 'i3'
 1    1   2    1   0
 1    1   2    2   6
 1    1   2    3   3
 1    2   4    0   9
 1    2   4    3   0
 2    1   1    1   8

请问执行df.sort_values('A', kind='mergesort').sort_index(kind='mergesort')能否实现该需求？该方式是否稳定？sort_index是否会破坏之前sort_values的结果，导致重复索引对应的A列不再有序？

1. 给定代码能否实现需求？ #

可以实现。具体逻辑：

• 第一步df.sort_values('A', kind='mergesort')会将全量数据按A列升序排列，由于使用了归并排序（稳定排序），相同A值的行将保留原有相对顺序，但此时数据还未按索引排序。
• 第二步sort_index(kind='mergesort')对多层索引执行稳定排序：稳定排序的核心特性是，当排序键（此处为索引）的值相同时，会保留这些行在之前排序后的相对位置。由于第一步已经将同一索引组内的行按A列排好序，稳定的索引排序会完整保留同一索引下A列的有序性，最终得到符合需求的结果。

2. 该方式是否稳定？ #

整个排序过程是稳定的。因为两次排序都指定了kind='mergesort'：

• 归并排序属于稳定排序算法，本质是当排序键值相同时，不会改变数据原有的相对顺序。
• 第一次按A列稳定排序，确保相同A值的行相对位置不变；第二次按索引稳定排序，确保同一索引的行保留之前按A列排好的顺序，全程不会打乱已有的有序性。

3. sort_index是否会破坏之前sort_values的结果？ #

不会。因为使用了稳定的归并排序进行索引排序：当多行的索引完全相同时，这些行的相对顺序会严格保持它们在sort_values后的状态——也就是按A列升序的顺序。如果换成非稳定排序（比如默认的quicksort），同一索引下的行顺序才可能被打乱，但mergesort不会出现这个问题。

补充：更简洁高效的写法可以直接合并排序逻辑，比如df.sort_values(['i1','i2','i3','A'])，但给定的写法确实能达成需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Thelemitian