如何有序遍历i、j值以避免毕达哥拉斯三元组重复？

问题根源 #

你的代码中i和j均从1到30完整遍历，由于加法交换律i² + j² = j² + i²，导致同一组三元组会以(i,j,k)和(j,i,k)两种形式重复输出。

解决方案：限制j的遍历范围 #

只需要让j的起始值等于当前的i，保证i ≤ j，就能避免顺序颠倒的重复。修改后的代码如下：

for i in range(1, 31):
    # 让j从i开始遍历，确保i <= j，消除顺序重复
    for j in range(i, 31):
        for k in range(1, 31):
            if i**2 + j**2 == k**2:
                print(i, ",", j, ",", k)

优化版本（减少无效循环） #

考虑到k必然大于j（因为i ≥ 1，所以k² = i² + j² > j²，即k > j），可以直接让k从j+1开始遍历，减少不必要的循环次数：

for i in range(1, 31):
    for j in range(i, 31):
        # k从j+1开始，避免无效遍历
        for k in range(j+1, 31):
            if i**2 + j**2 == k**2:
                print(i, ",", j, ",", k)

修改后的输出结果 #

3 , 4 , 5
5 , 12 , 13
6 , 8 , 10
7 , 24 , 25
8 , 15 , 17
9 , 12 , 15
10 , 24 , 26
12 , 16 , 20
15 , 20 , 25
18 , 24 , 30
20 , 21 , 29

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nishit Barbhaya