如何通过Python标准库数学函数获取nan与math.inf？

一、返回NaN的标准库函数 #

Python标准库的数学函数里确实存在会返回NaN的情况，并非只能手动构造。比如：

• 当传入超出定义域的参数时，math.acos(1.1)、math.asin(1.1)这类函数会直接返回NaN（因为余弦、正弦值的范围仅为[-1,1]，超出该范围的输入没有有效实数解）；
• 一些浮点数运算场景也会产生NaN，比如float('inf') - float('inf')、0.0 * float('inf')，不过这些属于运算而非函数调用。

二、NaN的用途 #

NaN并非仅用来表示缺失数据，它是IEEE 754标准定义的特殊浮点值：

• 除了标记缺失、无效的数据外，当数学运算或函数调用没有有效实数结果（且不属于无穷大的情况）时，就会返回NaN，比如前面提到的acos(1.1)，就是运算本身无合法实数解，所以用NaN表示这个结果。

三、获取Inf的方式 #

获取无穷大（Inf）的方式有很多，除了直接构造外，也可以通过函数或运算得到：

1. 直接构造：

   inf = float("inf")
   # 或
   from math import inf
   

2. 通过标准库函数返回：
   • math.exp(1000)：指数运算结果超出浮点数范围，返回正无穷；
   • math.log(0.0)：对0取自然对数，返回负无穷（-inf）；
   • math.gamma(0.0)：伽马函数在0处的结果为正无穷；
3. 浮点数运算：
   注意1/0或1.0/0.0会抛出ZeroDivisionError，但float('inf') * 2这类运算会保留无穷大值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hiro protagonist