方形晶格双粒子捕获模拟问题：Y参数与粒子选择异常排查

一、粒子1选中概率异常的调试步骤 #

• 排查随机数与选择逻辑
  • 直接打印关键参数：在粒子选择代码块中，加入print(f"Current Y: {Y}, Random r: {r}, Selected particle: {'#1' if r < Y else '#2'}")，运行少量步数，观察输出是否符合预期——比如Y=0.5时，应该有接近一半的概率选中粒子1。
  • 确认随机数范围：检查所用语言的随机函数返回区间，比如Python的random.random()返回[0,1)，确保选择逻辑（r<Y或r<=Y）和随机数范围匹配，避免因边界判断错误导致粒子1被选中概率异常。
• 验证Y值的正确性
  • 检查Y值的传递：确认在粒子选择时，使用的Y值是当前模拟设定的目标值，而非被错误重置为0或其他值。比如在遍历Y的循环中，每次迭代都打印当前Y值，确保它在按预期递增（如0.1、0.2...1.0）。
  • 排查变量名错误：在大小写敏感的语言中，避免出现定义变量为Y但代码中误写为y的情况，导致取值错误。
• 检查粒子1的捕获逻辑
  • 区分“未选中”和“选中但捕获失败”：单独统计粒子1的选中次数和成功捕获次数，如果选中次数为0，说明是选择逻辑问题；如果选中次数不为0但捕获次数为0，说明是位点判断逻辑错误（比如误判位点为已占用，或者捕获条件写反）。
  • 验证位点选择逻辑：确保粒子1和粒子2的位点选择逻辑完全一致，没有给粒子1额外的限制（比如只允许选择特定行/列的位点，而这些位点一开始就被占满）。

二、Y值变化与绘图的处理方案 #

论文中“Y是给定概率”的表述，和“绘图要求Y从0到1变化”并不矛盾，正确的处理方式是：

• 遍历Y的所有取值：从0到1按固定步长（如0.1）生成一系列离散的Y值；
• 独立运行模拟：对每个Y值，重新初始化一个空白的方形晶格，运行完整的蒙特卡洛模拟流程；
• 统计覆盖率均值：在每个Y值的模拟中，每10个蒙特卡洛步统计一次覆盖率，最终计算该Y值下的覆盖率平均值；
• 记录并绘图：将每个Y值对应的两种粒子覆盖率均值存入文件，绘图时以Y为横轴，覆盖率为纵轴，绘制两条曲线分别展示粒子1和粒子2的覆盖率随Y的变化趋势。

简单来说，每个Y值对应一个独立的模拟场景（该场景下Y是固定的“给定概率”），遍历所有场景后就能得到覆盖率随Y变化的曲线，符合论文的绘图要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Auyk