二分查找end值设置疑问：数组长度还是长度-1？求解析

二分查找里end的取值本质对应两种不同的搜索范围定义，end = numbers.length-1是闭区间搜索模式的标准写法，原因主要有这几点：

• 逻辑更直观
  这种写法定义的搜索范围是[start, end]，也就是从start到end的所有下标都是有效的数组索引（数组最大合法索引就是length-1）。初始时范围直接覆盖整个数组的所有元素，每一步调整start或end后，新的范围也明确包含所有待排查的候选元素，符合“查找当前范围内所有元素”的直觉。

• 从根源避免数组越界
  如果把end设为numbers.length，它本身是一个无效的数组下标（数组下标从0开始）。要是代码里不小心把end当作索引去访问数组（比如计算mid时出错），会直接抛出ArrayIndexOutOfBoundsException。而用length-1的话，start、end、mid始终都是合法索引，从源头减少了这类低级错误的可能。

• 循环条件与边界处理更一致
  闭区间模式下，循环条件是start <= end——只要区间里还有元素（哪怕start和end重合，区间里也还有一个元素），就继续查找。如果用end = numbers.length的左闭右开模式（范围是[start, end)），循环条件必须改成start < end，否则会出现越界或死循环。很多新手容易在两种模式的循环条件上搞混，闭区间写法的容错性更高，所以被更多示例采用。

举个反例：如果你的初始写法保留while(start <= end)且end = numbers.length，当搜索到最后，start会走到numbers.length，此时计算mid = (start + end)/2 = numbers.length，访问numbers[mid]就会直接触发数组越界异常，而用length-1就不会出现这种问题。

两种写法本身都能实现二分查找，但end = numbers.length-1的闭区间写法更符合大多数人的思维习惯，出错概率更低，所以成为了主流示例的选择。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者10. Siddharth Joshi