二项分布样本成功率双尾假设检验求助：p值结果异常

核心错误点 #

• 样本2成功率计算笔误：代码中hatP2 = x1/n2是错误的，应该用样本2的成功数x2计算，即hatP2 = x2/n2，误用样本1的成功数导致两组成功率差值计算完全错误。
• 双尾p值计算逻辑错误：当Z值为负数时，1 - stats.norm.cdf(Z)会得到大于0.5的结果，乘以2后必然超出p值0-1的合理范围。正确的双尾p值计算应基于Z的绝对值，利用正态分布的对称性处理。

修正后的代码 #

import math
import scipy.stats as stats

x1=195
x2=5481
n1=135779
n2=81530

# 合并成功率计算（简化等价写法）
hatP = (x1 + x2)/(n1 + n2)
hatQ = 1 - hatP
# 修正样本成功率计算
hatP1 = x1/n1
hatP2 = x2/n2
# 计算Z统计量
Z = (hatP1 - hatP2)/(math.sqrt(hatP*hatQ*(1/n1 + 1/n2)))
# 正确双尾p值计算方式
pVal = 2 * stats.norm.cdf(-abs(Z))
# 等价写法：2*(1 - stats.norm.cdf(abs(Z)))

print(f"Z: {Z}")
print(f"pVal: {pVal}")

结果说明 #

修正后，样本2的实际成功率（约0.0672）远高于样本1（约0.0014），Z值会呈现绝对值较大的负数，对应的p值会远小于1，完全符合统计学中p值的合理范围。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3476463