如何在Python中平滑相邻多边形且保持邻接关系？

我需要一种平滑多边形的方法，使相邻/接触的多边形在平滑后仍保持接触状态。单个多边形可通过PAEK或Bezier插值轻松平滑，但这类方法会改变多边形边界，无法直接满足多邻接多边形的平滑需求。我希望找到Python实现方案以完成自动化处理。

此前找到过可行策略：将多边形边转换为节点间的线段，对这些线段平滑后再重构多边形，但不清楚如何在Python中将多边形的共享边界提取为单独折线。

示例代码（双多边形场景） #

以下是针对两个多边形的测试代码，其中“平滑后”的多边形为手动创建：

import matplotlib.pyplot as plt
import geopandas as gpd
from shapely import geometry

x_min, x_max, y_min, y_max = 0, 20, 0, 20

## 创建原始（粗糙）多边形:
staircase_points = [[(ii, ii), (ii, ii + 1)] for ii in range(x_max)]
staircase_points_flat = [coord for double_coord in staircase_points for coord in double_coord] + [(x_max, y_max)]

list_points = {1: staircase_points_flat + [(x_max, y_min)],
               2: staircase_points_flat[1:-1] + [(x_min, y_max)]}
pols_coarse = {}
for ind_pol in [1, 2]:
    list_points[ind_pol] = [geometry.Point(x) for x in list_points[ind_pol]]
    pols_coarse[ind_pol] = geometry.Polygon(list_points[ind_pol])

df_pols_coarse = gpd.GeoDataFrame({'geometry': pols_coarse.values(), 'id': pols_coarse.keys()})

## 手动创建平滑后的多边形:
pols_smooth = {1: geometry.Polygon([geometry.Point(x) for x in [(x_min, y_min), (x_max, y_min), (x_max, y_max)]]),
               2: geometry.Polygon([geometry.Point(x) for x in [(x_min, y_min), (x_min, y_max), (x_max, y_max)]])}
df_pols_smooth = gpd.GeoDataFrame({'geometry': pols_smooth.values(), 'id': pols_smooth.keys()})

## 绘图
fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4))
df_pols_coarse.plot(column='id', ax=ax[0])
df_pols_smooth.plot(column='id', ax=ax[1])
ax[0].set_title('原始多边形')
ax[1].set_title('平滑后多边形');

预期效果 #

问题拆解与思路更新 #

结合相关建议，可将问题拆解为以下步骤：

• 识别每对接触多边形之间的共享边界
• 将共享边界转换为NumPy数组，采用B样条等方法进行平滑处理
• 利用平滑后的边界重构多边形

另外补充：单个shapely.geometry多边形可通过pol.simplify()（基于Douglas-Peucker算法）实现平滑，但该方法无法维持多边形间的邻接关系。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Thijs