咨询：该置信区间计算公式对应何种统计方法？

你给出的公式是**Wilson得分置信区间（Wilson Score Confidence Interval）**的等价变形形式，这是一种针对二项分布比例的稳健置信区间计算方法。

关键区别说明 #

Wilson得分区间通过求解二项分布得分检验的逆方程推导而来，和你原本误以为的Agresti-Coull区间存在本质差异：

• Agresti-Coull区间是通过简单调整样本量（添加2个成功案例和2个失败案例）后使用正态近似，属于近似方法；
• Wilson区间则直接对二次方程求解，在样本量较小、比例接近0或1时，比Agresti-Coull区间更稳健，结果更贴合实际分布特征。

你的公式可通过代数化简为Wilson得分区间的标准形式，这也是它能给出合理结果的核心原因——Wilson区间本身就是解决二项分布置信区间偏误问题的经典方法之一。以下是Wilson得分区间的标准形式供对比：

# Wilson得分区间标准形式
wilson_lower <- (p + z^2/(2*n) - z*sqrt(p*(1-p)/n + z^2/(4*n^2))) / (1 + z^2/n)
wilson_upper <- (p + z^2/(2*n) + z*sqrt(p*(1-p)/n + z^2/(4*n^2))) / (1 + z^2/n)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Olesia