使用Mystic简化200变量约束表达式耗时过长的解决办法

问题背景 #

需要用mystic工具生成约束条件，限制200个变量的和在0到20000之间（0 ≤ x0 + x1 + ... + x199 ≤ 20000），但原代码仅处理该约束就耗时约1小时，原代码如下：

import mystic as ms
import mystic.constraints as my

min_lim = 0
max_lim = 20000

def constraint_func():
    variable_num = ['x'+str(i) for i in range(200)]
    constrain_eq = f'{min_lim} <= ' + ' + '.join(variable_num) + f' <= {max_lim}'
    return constrain_eq

eqn = ms.simplify(constraint_func(), all=True)
constrain = ms.generate_constraint(ms.generate_solvers(eqn), join=my.constraints.and_)

性能瓶颈原因 #

原代码通过字符串拼接生成超长的符号表达式，再调用ms.simplify进行符号解析与简化。对于200个变量的表达式，符号引擎需要处理大量语法解析、变量绑定和逻辑化简操作，产生极高的计算开销，导致耗时剧增。

优化方案 #

直接通过数值约束函数定义规则，跳过符号表达式的解析与简化流程。mystic支持直接传入接收变量数组的数值函数，无需走符号处理路径，性能会得到数量级的提升：

import mystic as ms
import mystic.constraints as my

min_lim = 0
max_lim = 20000

# 直接定义数值约束函数：输入变量数组，返回求和是否在指定范围内
def sum_constraint(x):
    total = sum(x)
    return min_lim <= total <= max_lim

# 直接生成约束，无需符号处理步骤
constrain = ms.generate_constraint(sum_constraint)

优化说明 #

1. 避免了符号表达式的生成、解析与简化过程，直接用Python原生的sum计算变量和，时间复杂度为O(n)，200个变量的计算几乎瞬间完成。
2. ms.generate_constraint可以直接接收返回布尔值的约束函数，无需通过generate_solvers转换符号表达式，大幅减少不必要的计算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者star_it8293