为何model.matrix函数不为所有类别及女性创建虚拟变量？

为啥不生成所有类别的虚拟变量？ #

model.matrix的核心逻辑是避免多重共线性：当处理因子变量时，它会选一个水平当「参考基准」，只给剩下的水平生成虚拟变量。要是给所有类别都建虚拟变量，这些变量加起来恒等于1，和模型截距项会完全线性相关，导致模型无法求解。

比如你用的Pclass有3个水平，默认带截距的公式只会出2个虚拟变量（参考水平的效应算在截距里）；你加了~ -1去掉截距，这时候就没了共线性顾虑，所以Pclass的3个水平都生成了对应的虚拟变量（Pclass1、Pclass2、Pclass3）。

为啥没生成女性的虚拟变量？ #

从你贴的输出截图看，只有Sexmale，这是因为女性是Sex因子的参考水平：

• 你把Sex转成因子时，默认按字母顺序排水平，"female"在"male"前面，所以自动把female设成了参考基准。
• 这里可能你对-1的作用有点误解：理论上加-1去掉截距后，二元因子应该生成两个虚拟变量，但你这里只看到Sexmale，大概率是这两个情况：
  • 你看的输出只是前几列，Sexfemale在后面没显示出来——运行colnames(X)就能看到所有列名。
  • 检查下Sex的因子水平：跑levels(titanicTib$Sex)，要是结果是["male", "female"]，那参考水平是male，应该会有Sexfemale；如果是["female", "male"]，那加-1后本该出两个变量，可能是你截图没截全。

要是你铁了心要生成所有类别的虚拟变量，有两种简单办法：

• 手动指定对比方式，强制生成所有水平：

  X <- model.matrix(~ -1 + Pclass + Sex + Age + Fare + FamSize, 
                    data = titanicTib,
                    contrasts.arg = list(Sex = contr.treatment(nlevels(titanicTib$Sex), base = 0)))
  

• 直接在数据里手动生成虚拟变量：

  titanicTib <- titanicTib %>%
    mutate(Sex_female = as.integer(Sex == "female"),
           Sex_male = as.integer(Sex == "male"))
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rizzle