如何用numpy Polynomial.integ求解曲线与水平线之间的面积

我正在使用numpy的Polynomial类进行4阶最优拟合多项式计算，代码如下：

from numpy.polynomial import Polynomial
...
# 获取数据的最优拟合多项式
best_fit_polynomial = Polynomial.fit(x_points, y_points, 4)

拟合后的数据图像：

我需要解决的问题是：如何计算橙色最优拟合曲线与Y=70这条水平线之间的面积？

我自己猜想了一个实现思路：

i = best_fit_polynomial.integ()
first = i(best_fit_polynomial_where_Y_is_70_on_the_left)
second = i(best_fit_polynomial_where_Y_is_70_on_the_right)
return second - first

但我已经忘了微积分相关知识，不确定这个思路是否正确，另外是否需要用numpy之外的工具来实现？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Brenden