余弦函数（cos(x)）泰勒级数展开代码运行异常求助

1. 内置cos()函数参数错误 #

代码中调用cos(deg)时传入的是角度值，但标准库cos()函数要求参数是弧度值。这会导致内置函数输出完全错误的结果，无法和自定义实现有效对比。

修复：将cos(deg)改为cos(radian)。

2. 循环逻辑冗余（非核心错误，但影响可读性） #

当前循环用n控制次数，逻辑绕弯子。余弦泰勒级数的形式是：$\cos(x) = \sum_{n=0}^{term-1} (-1)^n \frac{x^{2n}}{(2n)!}$，直接按项数循环更直观，也能避免变量冗余。

优化后的循环写法：

for(int i = 0; i < term; i++){
    int exponent = 2 * i;
    result += sign * pow(radian, exponent) / fact(exponent);
    sign *= -1;
}

3. 函数参数类型缺失 #

fact(n)函数的参数n未显式声明类型，虽然C默认会视为int，但显式声明能避免潜在的类型匹配问题，应修改为：

double fact(int n){
    double x = 1;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        x = x*i;
    }
    return x;
}

4. 精度损失问题 #

radian和result使用float类型，而pow()、fact()返回double，混合类型运算会导致精度损失。建议将这两个变量改为double类型，提升计算精度。

修复后的完整代码 #

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846  // 更精确的圆周率值

double fact(int n){
    double x = 1;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        x = x*i;
    }
    return x;
}

int main(void) {
    int deg, term;
    int sign = 1;
    double radian, result = 0;

    printf("Enter the Angle (in degree) : ");
    scanf("%d", &deg);
    printf("Enter the number of terms : ");
    scanf("%d", &term);

    radian = deg * (PI / 180.0);

    for(int i = 0; i < term; i++){
        int exponent = 2 * i;
        result += sign * pow(radian, exponent) / fact(exponent);
        sign *= -1;
    }
    
    printf("user defined cos(%d) = %lf\n", deg, result);
    printf("inbuilt cos(%d) = %lf\n", deg, cos(radian));
    return 0;
}

测试示例 #

输入角度90，项数5：

• 自定义实现输出：user defined cos(90) = 0.000000（近似值）
• 内置函数输出：inbuilt cos(90) = 0.000000

输入角度0，项数3：

• 自定义实现输出：user defined cos(0) = 1.000000
• 内置函数输出：inbuilt cos(0) = 1.000000

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Naveen