基于裁剪的非凸锐边区域Voronoi图构建：避免非凸单元方法咨询

结论先行：完全可以通过裁剪手段避免生成非凸Voronoi单元，但不能直接用区域边界硬切常规Voronoi单元，得结合非凸区域的锐边特性调整策略，以下是具体思路：

• 核心逻辑：无边界约束时，常规Voronoi单元都是凸多边形。但直接用非凸区域的锐边去切这些单元，很容易切出带凹角的非凸单元——这是因为锐边会“挖掉”单元的凸部分。要避免这种情况，关键是提前给单元加约束，或者调整裁剪的判定规则，而不是生成完再盲目切割。

• 可行的裁剪方案：

  1. 先约束再生成：在生成Voronoi图前，给每个种子点划定它在非凸区域内的有效影响范围——用射线检测排除掉被锐边遮挡的区域，只保留种子点能“看到”的区域。生成Voronoi图时直接把这些可见范围作为单元的边界约束，从根源上减少非凸单元的产生。
  2. 裁剪后凸化修正：先对常规Voronoi单元做初步裁剪，如果发现裁剪后的单元出现非凸情况，针对锐边造成的凹角，把凹角处的边界替换成种子点到凹角两端点的连线里更贴合区域边界的那一段，强制让单元回到凸状态。
  3. 用约束剖分替代裁剪：与其生成全图再裁剪，不如直接在非凸区域内做约束Delaunay三角剖分，再通过对偶图得到Voronoi单元。这种方式天生适配非凸区域的边界约束，能直接生成符合区域形状的凸单元，本质是从源头避免了非凸单元的出现，比事后裁剪效率更高。

• 实操注意点：

  • 处理锐边时要精准计算夹角和位置，别让裁剪后的单元出现边界重叠或断裂的情况。
  • 如果非凸区域的锐边数量多，优先选约束Delaunay三角剖分的方式，比反复调整裁剪规则省事。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Михаил