如何使用Polars整理数据以绘制Poincare图（庞加莱图）

Poincare图是散点图的一种，要求每个点的x坐标为第n次测量值，y坐标为时间差恰好等于设定延迟的后续测量值。比如你提供的示例数据中，延迟设为5分钟时，仅保留(120,104)这组点——因为104对应的delta（5）与120对应的delta（0）差值正好是5，而103与104的时间差为10，不符合要求。

示例数据 #

import polars as pl

df = pl.from_repr("""
┌──────────┬───────┐
│ measured ┆ delta │
│ ---      ┆ ---   │
│ i64      ┆ i64   │
╞══════════╪═══════╡
│ 120      ┆ 0     │
│ 104      ┆ 5     │
│ 103      ┆ 15    │
└──────────┴───────┘
""")

错误思路分析 #

你尝试的df.filter(pl.col('delta') == pl.col('delta') + 5)是在同一行内进行比较，逻辑上永远不成立，无法实现跨行的时间差匹配。

正确实现方法 #

通过**内连接（inner join）**将原表与自身关联，匹配delta + 延迟值对应的行，就能直接得到符合要求的(x,y)点对：

# 设定延迟参数
delay = 5

# 执行内连接，筛选时间差等于延迟的配对
poincare_points = df.join(
    df,
    left_on=pl.col("delta") + delay,
    right_on="delta",
    how="inner"
).select(
    pl.col("measured").alias("x"),  # 原始测量值作为x坐标
    pl.col("measured_right").alias("y")  # 延迟后的测量值作为y坐标
)

# 输出结果
print(poincare_points)

输出结果 #

┌─────┬─────┐
│ x   ┆ y   │
│ --- ┆ --- │
│ i64 ┆ i64 │
╞═════╪═════╡
│ 120 ┆ 104 │
└─────┴─────┘

这种方法的优势在于：严格匹配时间差等于设定延迟的行，即使数据的delta间隔不连续也能准确筛选出有效点对，完全满足Poincare图的数据整理需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者1Fat Khazar