Scala 3如何实现类似Haskell的递归值定义？以goto函数为例

背景 #

学习Scala 3时，我将一篇关于Continuation Monad的Haskell代码转写为Scala，但卡在了goto函数上。原Haskell代码利用了递归值定义特性：

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

import qualified Control.Monad.Trans.Cont  as C

goto = C.callCC $ \out -> let fn = out fn
                          in return fn

我的Scala 3类型定义（Inc对应原文章的Cont）：

type Cont[X, R] = X => R

case class Inc[A, R](runCont: Cont[A, R] => R) {
  def map[B](fn: A => B): Inc[B, R] = {
    val c = (out: B => R) => runCont(a => out(fn(a)))
    Inc(c)
  }

  def flatMap[B](fn: A => Inc[B, R]): Inc[B, R] = {
    val c = (out: B => R) => runCont(a => fn(a).runCont(out))
    Inc(c)
  }
}

object Inc {
  def return_[A, R](a: A) = {
    val c = (out: A => R) => out(a)
    Inc(c)
  }

  def callCC[A, B, R](fn: (A => Inc[B, R]) => Inc[A, R]): Inc[A, R] = {
    val c = (out: Cont[A, R]) => fn(a => Inc(_ => out(a))).runCont(out)
    Inc(c)
  }
}

核心疑问 #

Scala能否实现类似let fn = out fn的递归值定义？如果不能，该如何替代？

1. Scala无法直接实现Haskell式的递归值定义 #

Haskell的let绑定是惰性求值的，fn = out fn不会立即计算out fn，只有在用到fn时才会触发求值。而Scala的val是严格求值的，直接写val fn = out(fn)会立即尝试计算out(fn)，但此时fn还未初始化，会导致栈溢出或初始化错误。

2. 替代方案：利用惰性求值或不动点组合子 #

方案一：使用lazy val实现惰性递归绑定 #

Scala的lazy val会延迟求值，直到第一次被调用，刚好适配这种递归场景。我们可以用lazy val定义fn，再返回它：

import Inc._

def goto[A, R]: Inc[A => Inc[A, R], R] = 
  callCC[A => Inc[A, R], A, R] { out =>
    lazy val fn: A => Inc[A, R] = _ => out(fn)
    return_(fn)
  }

这里lazy val fn延迟了out(fn)的计算，直到fn被调用时才会执行out(fn)，避免了初始化时的循环依赖问题。

方案二：使用不动点组合子（Y组合子） #

递归定义本质上是求函数的不动点，我们可以用Y组合子来显式构造递归值。Scala中可以定义一个简单的Y组合子（针对非严格求值的场景，需要用惰性参数）：

// 非严格版本的Y组合子，适配需要延迟求值的场景
def Y[A](f: (=> A) => A): A = f(Y(f))

// 用Y组合子实现goto
def goto[A, R]: Inc[A => Inc[A, R], R] = 
  callCC[A => Inc[A, R], A, R] { out =>
    val fn = Y[A => Inc[A, R]](rec => _ => out(rec))
    return_(fn)
  }

Y组合子帮我们抽象了递归逻辑，rec代表递归自身，f(rec)就对应_ => out(rec)，最终得到满足fn = _ => out(fn)的递归函数。

3. 验证实现 #

你可以通过以下方式验证goto的行为：

// 测试：用goto实现无限循环
val loop: Inc[Unit, Nothing] = 
  goto[Unit, Nothing].flatMap(fn => fn(())).flatMap(_ => return_(()))

// 运行loop（会进入无限循环，符合预期）
// loop.runCont(_ => ())

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Max