Haskell中(->)是什么？它构造什么类型？是否存在值构造器？

在GHCi中输入:i (->)并按下Enter，会返回以下内容：

data (->) t1 t2     -- Defined in ‘GHC.Prim’
infixr 0 `(->)`
instance Monad ((->) r) – Defined in ‘GHC.Base’
instance Functor ((->) r) – Defined in ‘GHC.Base’
instance Applicative ((->) a) – Defined in ‘GHC.Base’
instance Monoid b => Monoid (a -> b) – Defined in ‘GHC.Base’

从data关键字可知它是一种类型构造器，但它具体构造什么类型？如果存在值构造器的话，值构造器又是什么？

这个疑问源于我了解到函数属于Functor类型类，在:i Functor命令返回的类型类描述中被列为((->) r)。我尝试查询((->) r)的信息但没有结果，之后在Functor类型类描述中看到(Either a)（可通过:i Either查询其描述，无需带参数），才意识到应该尝试查询:i (->)，并得到了上述信息。

核心解答 #

1. (->)构造的类型
   (->)是Haskell内置的函数类型构造器，它接受两个类型参数t1和t2，构造出的就是「从t1类型到t2类型的函数类型」。我们平时写的a -> b其实就是(->) a b的中缀语法糖，两者完全等价。

2. 值构造器的情况
   (->)作为特殊的内置类型构造器，没有显式的、用户可见的值构造器。函数本身就是该类型的值，我们通过以下方式直接创建函数值：

   • lambda表达式：\x -> x + 1
   • 具名函数定义：addOne x = x + 1
   • 运算符部分应用：(+1)
     这些都是(->) t1 t2类型的实例值。

3. 关于((->) r)作为Functor实例
   当我们对(->)做部分应用（只传入第一个类型参数r），得到的((->) r)是一个接受单一类型参数的构造器，对应「输入类型为r的函数」这类类型。它的Functor实例实现本质是函数组合：

fmap :: (a -> b) -> (r -> a) -> (r -> b)
fmap f g = f . g

也就是把函数g的输出传给f，得到一个新的从r到b的函数。

4. 补充：infixr 0的含义
   输出里的infixr 0 (->)表示(->)是右结合的运算符，优先级为0。这也是为什么我们写a -> b -> c会被解析成a -> (b -> c)`——函数默认是柯里化的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Skab