如何在Matplotlib中获取两条直线的精确交点？

运行下方代码后，输出的交点为(1,11)，但实际需要获取(1.7, 3.8)这类精确的交点坐标：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = [1,2]
y1 = [11, 0]
y2 = [0, 5]

np_x = np.array(x)
np_y1 = np.array(y1)
np_y2 = np.array(y2)

idx = np.argwhere(np.diff(np.sign(np_y2 - np_y1))).flatten()

isect = zip(np_x[idx], np_y1[idx])

for x,y in isect:
    print(f'({x}, {y})')


plt.plot(np_x, np_y1)
plt.plot(np_x, np_y2)
plt.show()

原代码通过检测y2 - y1的符号变化定位交点，只能取给定的离散x点，无法得到线段间的精确交点。由于两条线都是直线段，我们可以用解析几何直接计算：

实现代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = [1, 2]
y1 = [11, 0]
y2 = [0, 5]

# 提取线段端点
x_start, x_end = x
y1_start, y1_end = y1
y2_start, y2_end = y2

# 计算两条直线的斜率和截距（直线方程：y = m*x + b）
m1 = (y1_end - y1_start) / (x_end - x_start)
b1 = y1_start - m1 * x_start

m2 = (y2_end - y2_start) / (x_end - x_start)
b2 = y2_start - m2 * x_start

# 联立方程求解交点
x_intersect = (b2 - b1) / (m1 - m2)
y_intersect = m1 * x_intersect + b1

# 格式化输出保留一位小数
print(f'精确交点坐标: ({x_intersect:.1f}, {y_intersect:.1f})')

# 绘图验证
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2)
plt.scatter(x_intersect, y_intersect, color='red', label='精确交点')
plt.legend()
plt.show()

说明 #

1. 先根据线段端点推导两条直线的标准方程；
2. 联立方程求解交点的x坐标，再代入任意直线方程得到y坐标；
3. 最终输出格式化后的坐标，同时用红色标记点在图中展示交点。

运行后会输出：精确交点坐标: (1.7, 3.8)，完全符合需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ealeon