Kruskal应力是否可用于Metric MDS？

Kruskal应力完全可以用于Metric MDS，它本质是对Metric MDS原生的原始应力（raw stress）做了标准化处理，目的是让不同数据集的应力值更具可比性，以下是具体说明：

• 概念区分：
  原始应力是Metric MDS最基础的损失指标，计算的是原始高维距离与低维嵌入后距离的平方差总和；而Kruskal应力是将原始应力除以原始距离平方和的平方根，得到一个范围在0到1之间的标准化值，比原始应力更直观，方便判断嵌入效果的优劣（数值越小，嵌入拟合度越好）。

• sklearn的实现逻辑：
  sklearn的sklearn.manifold.MDS在开启Metric模式（metric=True）时，返回的stress_属性就是Kruskal应力（具体为Kruskal's stress formula 1）。这是因为标准化后的应力值实用性更强，用户无需手动做标准化转换就能直接解读。

• 关于维基百科描述的补充：
  维基百科提到“Metric MDS使用raw stress，非Metric MDS使用Kruskal应力”，是从经典定义起源的角度出发——Kruskal应力最初是为非Metric MDS设计的，而原始应力是Metric MDS的原生损失函数。但这并不代表Metric MDS不能使用Kruskal应力，相反，现在很多工具（包括sklearn）都会默认提供标准化后的应力值，因为它在实际应用中更便于跨数据集对比。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user45546