如何让SymPy对sin和cos相关项进行分组合并？

直接使用SymPy的collect()函数即可实现按指定三角函数项分组并合并系数，这比通用的simplify()更针对性地满足你的需求：

1. 先定义符号与目标表达式：

from sympy import symbols, cos, sin, collect

# 定义符号：a、b、y、m为常数（可含复杂表达式），x为变量
a, b, y, m, x = symbols('a b y m x')
expr = a*cos(x) + b*cos(x) + y*sin(x) + m*sin(x)

2. 调用collect()指定分组项：

grouped_expr = collect(expr, [cos(x), sin(x)])
print(grouped_expr)

执行后会输出：

(a + b)*cos(x) + (m + y)*sin(x)

说明 #

collect()函数的核心作用就是将表达式中指定项的同类系数合并，不管a、b、y、m是简单常数还是复杂表达式，只要它们不包含变量x，就能正确完成分组合并。通用的simplify()函数因优化方向更宽泛，不一定会优先处理这类分组操作。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者wiz21