关于np.gradient()二维数组计算的疑问：2x2元素为何是1.7？

先看你的示例代码：

dx = 2.
y = [1., 1.5, 3.5]
np.gradient(np.array([[1, 2, 6], [3, 4, 5]], dtype=float), dx, y)

运行结果：

[array([[ 1. ,  1. , -0.5],
        [ 1. ,  1. , -0.5]]),
 array([[2. , 2. , 2. ],
        [2. , 1.7, 0.5]])]

你疑惑的第二数组中索引(1,1)的元素（值1.7），问题出在你用了错误的计算方式——直接取两端点的斜率(5-3)/(3.5-1)，但np.gradient对非均匀间隔的中间点，采用的是加权中心差分公式，而非简单的两点差分。

具体计算过程 #

针对第二行（索引1）的中间元素（值为4），列方向的采样坐标是y = [1., 1.5, 3.5]，对应三个点：

• 左点：x₀=1.0，对应数组值3
• 当前点：x₁=1.5，对应数组值4
• 右点：x₂=3.5，对应数组值5

先计算左右间隔：

• 左间隔：hₗ = x₁ - x₀ = 0.5
• 右间隔：hᵣ = x₂ - x₁ = 2.0

np.gradient对非均匀中间点的梯度计算公式为：

gradient = [( (y₂ - y₁)/hᵣ ) * hₗ + ( (y₁ - y₀)/hₗ ) * hᵣ ] / (hₗ + hᵣ)

代入数值计算：

1. 右差分加权：(5-4)/2 * 0.5 = 0.5 * 0.5 = 0.25
2. 左差分加权：(4-3)/0.5 * 2 = 2 * 2 = 4.0
3. 加权和：0.25 + 4.0 = 4.25
4. 除以总间隔：4.25 / (0.5 + 2.0) = 4.25 / 2.5 = 1.7

这就是结果中1.7的由来。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者prananna