OpenCV中triangulatePoints函数输出points4D的单位是什么？

在视觉里程计开发中，使用OpenCV的 triangulatePoints() 函数时遇到了输出单位的疑问，函数定义如下：

void cv::triangulatePoints(InputArray   projMatr1,
                           InputArray   projMatr2,
                           InputArray   projPoints1,
                           InputArray   projPoints2,
                           OutputArray  points4D 
                          )

根据OpenCV文档，points4D 是齐次坐标下的4×N重建点数组，且处于世界坐标系，但未明确单位。以下是针对问题的解析：

1. points4D 的单位是什么？ #

triangulatePoints() 输出的齐次坐标点单位与输入投影矩阵中的平移向量 t 单位完全一致：

• 若投影矩阵中的 t 是真实世界中的米级平移（比如来自已标定的相机位姿），归一化（除以第四个分量 w）后的3D点坐标单位就是米；
• 若 t 是视觉里程计中未做尺度恢复的相对平移（仅保留相对比例），重建点的单位就是该相对缩放的任意单位；
• 若使用归一化内参矩阵（fx=fy=1，对应归一化图像平面），且 t 为米级单位，重建点同样为米级。

2. 「未传入像素尺寸，重建点单位不可能是米」的判断正确吗？ #

这个判断并不准确，原因如下：

• 投影矩阵 P = K[R|t] 中的内参 K 包含的 fx、fy 等参数，本身就是由相机物理焦距和像素尺寸预先计算得到的（例如 fx = 物理焦距 / 像素尺寸，最终单位为像素）。
• 只要投影矩阵中的平移向量 t 携带真实尺度（单位为米），三角化的逆投影过程就会自动还原出与 t 匹配的米级单位3D点，无需额外传入像素尺寸。
• 只有当 t 本身缺失真实尺度（比如纯视觉里程计中仅通过特征匹配得到的相对位姿）时，重建点才没有真实米级单位，但这是位姿尺度缺失导致的，和是否传入像素尺寸无关。

关于投影矩阵参数的补充 #

你提到的「投影矩阵主要包含 fx、fy 等参数，不包含像素尺寸」是正确的——像素尺寸是计算内参的前置参数，一旦内参确定并写入投影矩阵，函数就不需要再单独传入像素尺寸。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Milan