如何计算SPSS中四个虚拟变量至少一个为真的案例数？

你的公式完全正确，这是容斥原理的标准应用，用来计算多个事件中至少发生一个的样本量。在SPSS里有两种实现方式，一种是更简便的逻辑判断法，另一种可以严格遵循你的公式来计算：

方法一：直接逻辑判断（最简便） #

利用SPSS逻辑运算符生成指示变量，标记每个案例是否满足“至少一个变量为1”的条件，再统计频数就能得到对应案例数：

* 生成指示变量，1=至少一个变量为1，0=全为0.
COMPUTE any_one = (A = 1 OR B = 1 OR C = 1 OR D = 1).
* 给变量添加标签，方便解读结果.
VALUE LABELS any_one
    0 "所有虚拟变量均为0"
    1 "至少一个虚拟变量为1".
* 统计频数，获取对应案例数.
FREQUENCIES VARIABLES=any_one.

方法二：按容斥原理公式计算 #

如果想严格按照你提出的公式计算总数，可通过以下语法实现：

* 计算两两变量同时为1的乘积项.
COMPUTE AB = A*B.
COMPUTE AC = A*C.
COMPUTE AD = A*D.
COMPUTE BC = B*C.
COMPUTE BD = B*D.
COMPUTE CD = C*D.

* 计算三个变量同时为1的乘积项.
COMPUTE ABC = A*B*C.
COMPUTE ABD = A*B*D.
COMPUTE ACD = A*C*D.
COMPUTE BCD = B*C*D.

* 计算四个变量同时为1的乘积项.
COMPUTE ABCD = A*B*C*D.

* 代入容斥公式计算总案例数，统计总和即为结果.
COMPUTE count_any = A + B + C + D - (AB + AC + AD + BC + BD + CD) + (ABC + ABD + ACD + BCD) - ABCD.
DESCRIPTIVES VARIABLES=count_any / STATISTICS=SUM.

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matty