如何在scipy.optimize.minimize中添加最低收益约束优化资产组合

要实现第三个约束（组合预期收益至少6%），只需通过LinearConstraint新增一个线性约束，指定组合预期收益的下限即可。以下是修改后的完整代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from scipy.optimize import LinearConstraint
from scipy.optimize import Bounds

# 预期收益数组（4种资产）
e = np.array([0.06, 0.053, 0.07, 0.08])
# 协方差矩阵
V = np.array([[0.0224, 0.0184, 0.025, 0.0288],
              [0.0184, 0.0223, 0.0275, 0.0299],
              [0.025, 0.0275, 0.0403, 0.0438],
              [0.0288, 0.0299, 0.0438, 0.0515]])
# 初始权重
w = np.array([0.25, 0.25, 0.25, 0.25])

# 目标函数：最小化组合方差
def portfolio_variance(w, V):
    return w.T @ V @ w

# 约束1：权重总和等于1
sum_weights = LinearConstraint([1, 1, 1, 1], [1], [1])
# 约束2：单个资产权重非负（0 ≤ w_i ≤ 1）
bounds = Bounds([0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1])
# 约束3：组合预期收益至少为6%（w.T @ e ≥ 0.06）
return_constraint = LinearConstraint(e, [0.06], [np.inf])

# 执行优化：加入所有约束
res = minimize(portfolio_variance, w, args=V, method='trust-constr', 
               constraints=[sum_weights, return_constraint], bounds=bounds)

# 输出结果
print("最优权重：", res.x)
print("最小方差：", round(res.fun * 100, 3), "%")
print("标准差：", round(np.sqrt(res.fun) * 100, 2), "%")

关键修改说明 #

新增的return_constraint约束通过LinearConstraint实现：

• 第一个参数e是预期收益数组，对应线性表达式w.T @ e
• 第二个参数[0.06]是约束的下限（组合收益≥6%）
• 第三个参数[np.inf]是约束的上限（不限制收益上限）

运行代码后，输出结果会和你Excel建模的预期值一致：方差约2.217%，标准差约14.89%。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bgsbnny