如何用Rust的nalgebra实现类似numpy.dot的矩阵乘法？

最近开始使用nalgebra，但始终无法实现常规矩阵乘法，想要的效果类似Python中numpy.dot的操作：

import numpy as np

arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])

print(arr1.dot(arr2)) # [[ 58  64][139 154]]

但在Rust中用nalgebra尝试时得到错误结果：

let matrix1 = Matrix3x2::from_vec(vec![1, 2, 3, 4, 5, 6]);
let matrix2 = Matrix2x3::from_vec(vec![7, 8, 9, 10, 11, 12]);

println!("{:?}", matrix1); // [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] 
println!("{:?}", matrix2); // [[7, 8], [9, 10], [11, 12]]
println!("{:?}", matrix1 * matrix2); // [[39, 54, 69], [49, 68, 87], [59, 82, 105]]

尝试了mul、cross、dot等函数，要么无法运行要么结果错误。请问忽略了什么？

核心问题是矩阵维度声明错误：

• nalgebra中MatrixMxN的命名规则是Matrix<行数>x<列数>，比如Matrix2x3代表2行3列的矩阵，Matrix3x2代表3行2列的矩阵。
• 你需要的第一个矩阵是2行3列（对应numpy的arr1），但错误地用了Matrix3x2（3行2列）；第二个矩阵是3行2列（对应numpy的arr2），却用了Matrix2x3（2行3列）。维度不匹配导致乘法结果完全错误。

正确的代码写法：

use nalgebra::{Matrix2x3, Matrix3x2};

fn main() {
    // 2行3列的矩阵，对应numpy的arr1
    let matrix1 = Matrix2x3::from_vec(vec![1, 2, 3, 4, 5, 6]);
    // 3行2列的矩阵，对应numpy的arr2
    let matrix2 = Matrix3x2::from_vec(vec![7, 8, 9, 10, 11, 12]);

    println!("{:?}", matrix1); // [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
    println!("{:?}", matrix2); // [[7, 8], [9, 10], [11, 12]]
    println!("{:?}", matrix1 * matrix2); // [[58, 64], [139, 154]]
}

额外说明：

• nalgebra中*运算符就是常规矩阵乘法，只要维度匹配（第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数）就能得到正确结果。
• dot方法是针对向量的点积，不是矩阵乘法；cross是叉乘，仅适用于3维向量；mul和*作用一致，都是矩阵乘法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ayush Garg