Python实现带容差的Sin(X)泰勒级数迭代异常求助

问题根源 #

你的代码存在核心逻辑错误：循环内覆盖了初始输入的x变量。泰勒级数展开sin(x)的每一项公式为：
$$(-1)^c \cdot \frac{x^{2c+1}}{(2c+1)!}$$
这里的x是固定的输入值（即初始的math.pi/2），但你每次循环都将计算出的当前项赋值给x，导致后续迭代使用错误的基数计算，完全偏离泰勒级数的正确逻辑，自然无法收敛到目标值。

修复后的代码 #

import math

# 保留初始输入的x值，避免循环中被修改
x_input = math.pi/2
tol = 0.01
target_sin = math.sin(x_input)

total = 0
c = 0

while abs(total - target_sin) >= tol:
    # 单独计算当前项，使用固定的初始x值
    term = ((-1)**c) * (x_input**(2*c+1)) / math.factorial(2*c+1)
    total += term
    c += 1
        
print("迭代结果：", total)
print("迭代次数：", c)
print("真实sin值：", target_sin)

修复说明 #

• 用x_input存储初始输入值，彻底避免循环中变量被覆盖的问题
• 新增term变量单独计算每一项，严格遵循泰勒级数展开规则
• 迭代逻辑回归正确路径，循环会逐步逼近目标值，直到满足容差要求

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chicken_Cutlet