模拟法计算P值时，应基于原假设均值还是观测样本均值？

结论：Method 1是符合P值定义的正确方法，Method 2是错误的

P值的核心逻辑 #

P值的本质是：原假设H₀成立时，观测到与实际检验统计量同样极端或更极端结果的概率。这里的关键前提是必须基于原假设的参数生成零分布——也就是默认总体均值μ=22为真实值，在这个前提下模拟样本均值的分布，再判断实际观测值x̄=20.09的极端程度。

Method 1的正确性分析 #

Method 1完全遵循P值的定义（注：原代码中20应替换为实际观测值20.09才准确）：

samp <- replicate(n_samples, mean(rnorm(n = 30, mean = 22, sd = 3)))
two.sided.pval <- 2*min(c(mean(samp >= 20.09), mean(samp <= 20.09)))

• 第一步用mean=22生成样本均值的零分布，严格对应H₀成立的前提；
• 第二步计算零分布中，样本均值≤20.09（和观测值同向极端），以及≥22+(22-20.09)=23.91（观测值关于原假设均值的反向极端值）的比例，取较小值乘以2得到双侧P值，完全符合双侧检验“更极端”的判定标准。

Method 2的错误原因 #

Method 2用观测到的样本均值mean=20生成分布，本质是基于备择假设的某个特定值构建分布，彻底违背了P值“在原假设成立下计算概率”的核心要求。这样得到的结果根本不是P值，无法用来判断原假设是否成立。

总结 #

你对P值定义的理解是完全正确的，必须基于H₀的参数（μ=22）生成零分布来计算P值，教程采用的Method 2是错误的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者KLee