如何用Scipy FFT在相同频率范围下减少频域bin数量？

首先明确：你完全可以减少bin数量，本质是对原始高分辨率FFT结果进行相邻bin的合并处理——示波器或频谱分析仪的类似功能，底层逻辑也是如此。

核心思路 #

原始FFT的分辨率由采样窗口长度决定：df = Fs / N = 40kHz / 1000 = 40Hz，对应501个bin（覆盖0到20kHz，包含Nyquist频率）。要得到80Hz间隔的bin（250/251个），只需将每两个相邻的40Hz原始bin合并为一个80Hz的新bin即可。

具体实现代码 #

import numpy as np
from scipy.fft import rfft, rfftfreq

# 假设sig是长度为1000的波形数组，替换为你的实际数据
sig = np.random.randn(1000)

# 1. 计算原始FFT及频率点
sig_fft = rfft(sig)
original_freqs = rfftfreq(1000, 1/40000)  # 长度501：0,40,80,...,20000
sig_amp = np.abs(sig_fft)  # 提取FFT幅值

# 2. 合并相邻bin得到80Hz间隔的结果
# 方式1：平均幅值（简单直观，符合你预期的峰值合并）
# 前500个原始bin每2个合并，最后一个20kHz bin单独保留
merged_amp_avg = np.mean(sig_amp[:-1].reshape(-1, 2), axis=1)
merged_amp_avg = np.append(merged_amp_avg, sig_amp[-1])

# 方式2：能量求和后开方（保持总能量守恒，更严谨）
merged_amp_energy = np.sqrt(np.sum(np.square(sig_amp[:-1].reshape(-1, 2)), axis=1))
merged_amp_energy = np.append(merged_amp_energy, sig_amp[-1])

# 3. 生成对应的新频率点（0,80,160,...,20000）
merged_freqs = original_freqs[::2]  # 长度251，若要250个bin可去掉最后一个点：merged_freqs[:-1]

关键说明 #

• 合并逻辑：每两个40Hz的原始bin对应一个80Hz的新bin，覆盖的频率范围是[k*80, (k+1)*80)，幅值合并方式可根据需求选择（平均或能量守恒）。
• bin数量：如果严格要250个bin，只需去掉最后一个20kHz的点（merged_amp_avg[:-1]），但会丢失Nyquist频率的信息；保留的话是251个bin，完整覆盖0-20kHz。
• 和仪器操作的对应：示波器/频谱分析仪中设置bin数，本质就是在底层执行类似的合并操作，将高分辨率FFT的相邻bin打包为更宽的分析单元。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者eh_whatever