为何numpy.quantile计算0.75分位数返回49.75而非预期的55？

你的手动计算用的是**(n+1)*q的分位数位置定义，但numpy的quantile函数默认使用线性插值**的计算方法（对应method='linear'），这是分位数的两种不同定义，所以结果存在差异。

numpy默认方法的计算过程 #

你的数据集排序后为[13, 21, 21, 40, 42, 48, 55, 72]，共8个元素（n=8）。numpy默认的分位数位置公式为：

i = (n - 1) * q

代入q=0.75计算：

i = (8-1)*0.75 = 5.25

这个位置对应排序数组的第6个元素（索引5，值48）和第7个元素（索引6，值55）之间的线性插值：

48 + (55 - 48) * (5.25 - 5) = 48 + 7*0.25 = 49.75

这就是numpy返回的结果。

匹配你手动计算的方法 #

你采用的(n+1)*q=6.75后取第7个元素的逻辑，对应numpy的method='upper'或method='weibull'参数。运行以下代码就能得到和你手动计算一致的结果：

import numpy as np

values = [13, 21, 21, 40, 42, 48, 55, 72]
print(np.quantile(values, 0.75, method='upper'))  # 输出 55.0

补充：分位数的多种定义 #

分位数没有统一的标准计算方式，不同工具、领域会采用不同规则。numpy的quantile函数提供了9种method选项，常见的包括：

• linear：默认，线性插值
• upper：取大于等于分位数的最小元素
• weibull：基于(n+1)*q的位置计算
• lower：取小于等于分位数的最大元素

你可以根据实际需求选择对应的计算方法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Saniaaa