如何在Maple中交换积分与求和运算顺序？

要实现先积分再求和的计算顺序，利用Maple的expand命令即可，它会基于积分的线性性质，将积分运算分配到求和的每一项中。

具体实现代码 #

# 定义原积分表达式
Eq1 := int(x*f(x), x);
# 替换f(x)为级数展开形式
Eq2 := subs(f(x) = sum(l[i](x)*f(x[i]), i = 0 .. n), Eq1);
# 展开积分与求和，交换计算顺序
Result := expand(Eq2);

一步到位的写法 #

如果不需要保留中间步骤，也可以直接对替换后的表达式执行展开：

Result := expand(int(x * sum(l[i](x)*f(x[i]), i=0..n), x));

保留未计算的积分形式 #

如果希望积分保持符号形式不被求值，可使用单引号包裹积分命令：

Expr := 'int'(x * sum(l[i](x)*f(x[i]), i=0..n), x);
Result := expand(Expr);

执行后会得到你想要的目标形式：

sum(f(x[i])*int(l[i](x)*x, x), i = 0 .. n)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者EdisonKIng