2D密度估计图解读：stat_density_2d与geom_density2d_filled的Level差异分析

我用R语言的stat_density_2d()（左图）和geom_density2d_filled()（右图）生成了以下2D密度估计图，两张图视觉上完全一致，但对应的level值差异显著。想请教：

• 如何解读这些数值？比如右图中的黄色区域是否覆盖了最密集区域内25%的观测值，青色区域对应50%？
• 这两种不同level之间的关系是什么？

用到的代码 #

library(ggplot2)

set.seed(123)
dat <-
  data.frame(
    X = c(rnorm(300, 3, 2.5), rnorm(150, 7, 2)),
    Y = c(rnorm(300, 6, 2.5), rnorm(150, 2, 2)))

# 左图：stat_density_2d生成
ggplot(dat, aes(X, Y)) +
  stat_density_2d(geom = "polygon",
                  aes(fill = after_stat(level)), bins = 4) +
  geom_point(alpha = 0.1)

# 右图：geom_density2d_filled（归一化密度）
ggplot(dat, aes(X, Y)) +
  geom_density2d_filled(
    aes(fill = after_stat(level)),
    contour_var = "ndensity",
    breaks = seq(0.25, 1, length.out = 4)
  ) +
  geom_point(alpha = 0.1)

# 补充：用原始密度的geom_density2d_filled
ggplot(dat, aes(X, Y)) +
  geom_density2d_filled(
    aes(fill = after_stat(level)),
    contour_var = "density",
    bins = 4) +
  geom_point(alpha = 0.1)

核心解读 #

1. 两个函数的level本质差异

• stat_density_2d()默认用原始密度（density）：这里的level是概率密度的绝对值，单位是「概率/单位面积」，数值大小和样本量、数据分布范围直接相关——样本量越大，密度峰值可能越高，它反映的是区域内数据点的密集程度绝对值。
• geom_density2d_filled()指定contour_var = "ndensity"时用归一化密度：这里的level是把原始密度除以全局最大密度得到的相对值，范围在0-1之间。1对应整个数据集中密度最高的区域，0对应密度最低的区域，只反映密集程度的相对比例，和样本量、绝对分布无关。

2. 关于观测值比例的误区

你提到的「黄色区域覆盖25%观测值」是误解：ndensity的level区间（比如0.75-1）仅代表密度值处于最高25%的相对区间，和该区域内的观测值数量比例没有直接对应关系。如果想生成对应观测值比例的区域，需要改用contour_var = "count"，或者通过密度积分计算对应比例的level阈值。

3. 让两个图level匹配的方法

如果想让geom_density2d_filled()的level和stat_density_2d()完全对应，只需将contour_var设置为"density"（即你补充的第三个代码），此时两者都会基于原始密度值生成区间，数值和视觉效果都会对齐。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者carl