Sklearn KMeans对重叠2D点簇预测结果异常的原因咨询

核心原因：KMeans的聚类逻辑与数据分布的冲突 #

• 硬划分规则的局限性：KMeans是基于欧氏距离最小化的硬聚类算法，每个样本（包括网格点）会被强制分配到距离最近的聚类中心，不存在模糊归属。当两个点簇轻微重叠时，重叠区域的点距离两个中心的差异极小，KMeans的硬划分会直接将它们归为某一类，自然和原始标注（紫色/黄色）产生大量冲突。
• 聚类中心被重叠点偏移：KMeans的聚类中心是簇内所有点的均值，重叠区域的点会同时“拉扯”两个中心，导致中心位置偏离原始簇的核心区域。这会让原本属于原始某一簇的边缘点，距离另一个KMeans中心更近，从而被错分。

簇间距增大后现象减轻的逻辑 #

当两个簇间距增大时，重叠区域的样本占比降低，聚类中心的位置会更贴近各自原始簇的核心，大部分点距离对应中心的距离远大于另一中心，硬划分的结果就会和原始标注更吻合。但只要还有少量重叠（哪怕极轻微），边缘区域的点依然会因为距离接近两个中心，出现错分，所以现象不会完全消失。

额外关键：聚类目标与原始标注的差异 #

你提到的“原始数据集的分类”是预先定义的簇，但KMeans的目标是最小化簇内平方和（WCSS），而非匹配你预先的标注。它只关注数据的空间分布，不关心你原本的类别标签，所以即使你觉得“应该”归为某一类，KMeans会按照自身的优化目标划分，这也是差异产生的重要原因。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andras Di Giovanni