如何采用View Factor模型建模双面PV系统并计算总地面辐照度及背面辐照度

核心概念 #

视角因子（View Factor，又称形状因子）用于描述一个表面发射的辐射能中，直接到达另一表面的比例。在双面光伏系统中，我们需要计算组件正/背面与天空、地面、相邻组件之间的视角因子，以此量化不同表面间的辐射交换关系。

建模步骤 #

1. 定义系统几何与环境参数 #

先明确所有关键参数：

• 光伏组件：尺寸（长、宽）、安装倾斜角、离地高度、表面反射率
• 阵列布局：行距、列距（多排场景）
• 环境参数：地面反照率、太阳位置（时角、天顶角）、直射辐照度（DNI）、散射辐照度（DHI）

2. 划分表面单元 #

将系统拆分为可计算视角因子的简单面元：

• 组件拆分为正面、背面两个独立面元
• 地面按组件投影区域、行间区域拆分（多排场景）
• 天空可简化为一个半球面元，或拆分不同天区的面元以提升计算精度

3. 计算视角因子 #

根据场景复杂度选择计算方法：

• 解析法：适用于简单几何（如平行矩形、垂直矩形），可采用交叉线法（Crossed Strings Method）或现成解析公式。利用视角因子的互易性（$F_{ij} \times A_i = F_{ji} \times A_j$）验证计算结果的正确性。
• 数值法：适用于复杂阵列或非规则安装，常用蒙特卡洛法：随机从源面元发射射线，统计落到目标面元的比例，射线数量越多结果越精确。
• 需覆盖所有辐射交换路径：组件↔天空、组件↔地面、组件↔相邻组件。

总地面辐照度计算 #

地面总辐照度由三部分组成：

• 直射辐照度：$G_{dir, ground} = DNI \times \cos(\theta_z)$，其中$\theta_z$为太阳天顶角（水平地面时，地面法线与太阳入射方向的夹角）
• 散射辐照度：直接取水平散射辐照度$DHI$
• 反射辐照度：来自周围光伏组件或建筑的反射，计算公式为：$G_{ref, ground} = \sum (G_{module, total} \times \rho_{module} \times F_{module-ground})$，其中$G_{module, total}$是组件接收的总辐照度，$\rho_{module}$是组件反射率，$F_{module-ground}$是组件到地面的视角因子

总地面辐照度：$G_{ground, total} = G_{dir, ground} + DHI + G_{ref, ground}$

组件背面辐照度计算 #

组件背面的辐照度来自天空散射、地面反射、相邻组件反射三部分：

1. 天空散射贡献：$G_{back, sky} = DHI \times F_{back-sky}$，其中$F_{back-sky}$是组件背面与天空的视角因子
2. 地面反射贡献：$G_{back, ground} = G_{ground, total} \times \rho_{ground} \times F_{back-ground}$，其中$\rho_{ground}$是地面反照率，$F_{back-ground}$是组件背面与地面的视角因子
3. 相邻组件反射贡献：$G_{back, module} = \sum (G_{neighbor, total} \times \rho_{module} \times F_{back-neighbor})$，其中$G_{neighbor, total}$是相邻组件接收的总辐照度，$F_{back-neighbor}$是组件背面与相邻组件的视角因子

总背面辐照度：$G_{back, total} = G_{back, sky} + G_{back, ground} + G_{back, module}$

简化场景示例 #

假设单排水平安装的双面组件，忽略相邻组件影响：

1. 计算组件背面与天空的视角因子$F_{back-sky}$（可通过解析公式或蒙特卡洛法得到）
2. 利用视角因子的完整性（所有方向的视角因子和为1），得到$F_{back-ground} = 1 - F_{back-sky}$
3. 地面总辐照度$G_{ground, total} = DNI \times \cos(\theta_z) + DHI$
4. 组件背面辐照度$G_{back, total} = DHI \times F_{back-sky} + G_{ground, total} \times \rho_{ground} \times F_{back-ground}$

蒙特卡洛法计算视角因子伪代码 #

import random
import math

def ray_intersects_rect(ray_origin, ray_dir, rect_points):
    # 实现射线与矩形面元的相交检测逻辑
    # rect_points为矩形的四个顶点坐标
    # 返回True/False表示是否相交
    pass

def calculate_view_factor(source_area, target_area, source_points, target_points):
    total_rays = 100000
    hit_count = 0
    for _ in range(total_rays):
        # 随机选择源面元上的点
        x, y, z = random.choice(source_points)
        # 随机生成半球方向的射线
        theta = random.uniform(0, math.pi/2)
        phi = random.uniform(0, 2 * math.pi)
        dx = math.sin(theta) * math.cos(phi)
        dy = math.sin(theta) * math.sin(phi)
        dz = math.cos(theta)
        # 检测射线是否击中目标面元
        if ray_intersects_rect((x,y,z), (dx,dy,dz), target_points):
            hit_count += 1
    # 返回视角因子
    return hit_count / total_rays

内容的提问来源于stack exchange，提问作者girl of data