整数除法实现（禁乘/除/模/对数）：负数边界值处理异常求助

我尝试实现一个不使用乘法、除法、取模、对数运算的整数除法方法int divide()，但遇到了负数边界值处理问题：当处理上下边界值时，Math.abs()返回负数，即使乘以-1也无法转为正数（变量div显示负值），但在main()方法中调用Math.abs()却能正常工作。

问题代码 #

public class Mass {
    public static int divide(int dividend, int divisor) {
           int ans =0;
        long val  = Math.abs(divisor);
        long  div = Math.abs(dividend);
            System.out.println(div);
        for(int i =1;i<=div;i++){
            val--;
            if(val ==0){
                ans++;
                val = Math.abs(divisor);
            }
        }
        if((dividend<0 && divisor >0 ) || (dividend >0 && divisor<0) ){
            ans = ans *(-1);
        }

        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
       int a= divide(-2147483648, -2);
    
       System.out.println(a);
    }
}

问题根源 #

Java中int类型的取值范围是[-2147483648, 2147483647]，也就是最小值是-2^31，最大值是2^31-1。当调用Math.abs(-2147483648)时，由于2147483648超出了int的最大值范围，无法用int类型存储，所以Math.abs会直接返回-2147483648（没有对应的正数能存进int）。

你代码里的核心问题是：Math.abs(dividend)接收的是int参数，返回值也是int类型，即便你把结果赋值给long变量，这个返回值已经是溢出后的-2147483648了，转成long自然还是负数。而在main里直接调用时，你可能只是把结果输出到控制台——控制台会按补码规则解析这个int值，看起来像正数，但变量本身实际还是负数。

修复方法 #

要正确处理边界值，需要先把int类型的被除数、除数转成long类型，再取绝对值：

long val = Math.abs((long) divisor);
long div = Math.abs((long) dividend);

先将int提升为long后，long的取值范围足够覆盖int的边界值，Math.abs就能返回正确的正数了。

另外，当前的循环实现效率极低，比如当被除数是2147483647、除数是1时，要循环20多亿次，完全无法实际使用。可以改用位移法模拟除法：通过不断将除数左移（等效于乘以2）找到最大的不超过被除数的倍数，累加倍数后用被除数减去该值，重复此过程直到被除数小于除数，时间复杂度能降到O(log n)。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SBM