如何在Matplotlib中将概率密度函数(PDF)叠加到基线图上

我需要把概率分布曲线叠加到基线曲线图上，实现类似PowerPoint中复制、旋转、压缩图表后的效果。要求关闭PDF图的坐标轴，且PDF的右边缘（直边）要放在x=0.1125的位置。

以下是最小可复现示例（MRE）：

示例PDF图代码 #

# 导入Python库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# 绘制示例PDF
x1 = np.logspace(start=np.log(0.1), stop=np.log(3), num=200, base=np.e)
ln_mu, ln_sigma = 1.1, 0.3
y1 = np.exp(stats.norm.pdf(x1, ln_mu, ln_sigma))
fig, ax = plt.subplots()
ax.fill_between(x1, min(y1), y1, alpha=0.5)
ax.set(xscale="log", xlim=[min(x1), max(x1)])
plt.show()

示例PDF图：对数X轴的填充曲线，呈现正态分布的概率密度形态，填充区域透明度为0.5。

示例基线曲线图代码 #

# 绘制示例基线曲线
x2 = np.arange(0, 1.05, 0.05)
y2 = 2*np.sqrt(np.pi*x2)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x2,y2)
ax.set(yscale="log", ylim=[min(x1), max(x1)])
plt.show()

示例基线曲线图：对数Y轴的曲线，符合2*sqrt(πx)的函数走势。

预期效果：基线图上叠加经过旋转、压缩后的PDF分布，PDF的右边缘对齐在x=0.1125处，PDF自身的坐标轴完全隐藏。

实现代码 #

核心思路是利用Matplotlib的嵌入坐标轴，对其做旋转、缩放变换后绘制PDF，最后隐藏嵌入轴的所有元素。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
from matplotlib.transforms import Affine2D

# 1. 绘制基线曲线
x2 = np.arange(0, 1.05, 0.05)
y2 = 2*np.sqrt(np.pi*x2)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.plot(x2, y2)
ax.set(yscale="log", ylim=[0.1, 3], xlabel="X", ylabel="Y")

# 2. 准备PDF数据：反转x轴让直边移到右侧
x1 = np.logspace(start=np.log(0.1), stop=np.log(3), num=200, base=np.e)
ln_mu, ln_sigma = 1.1, 0.3
y1 = np.exp(stats.norm.pdf(x1, ln_mu, ln_sigma))
x1_reversed = x1[::-1]
y1_reversed = y1[::-1]

# 3. 创建嵌入坐标轴并设置变换
# 嵌入轴位置：[左, 下, 宽, 高]，单位为基线轴的占比
inset_ax = ax.inset_axes([0, 0, 0.15, 0.5])
# 顺时针旋转90度+垂直缩放，匹配预期形态
transform = Affine2D().rotate_deg(-90).scale(1, 0.8) + inset_ax.transData
inset_ax.set_transform(transform)

# 4. 绘制PDF并设置轴范围
inset_ax.fill_between(x1_reversed, min(y1_reversed), y1_reversed, alpha=0.5)
inset_ax.set(xscale="log", xlim=[min(x1), max(x1)])

# 5. 隐藏嵌入轴的所有可见元素
inset_ax.set_xticks([])
inset_ax.set_yticks([])
inset_ax.spines[['top', 'right', 'bottom', 'left']].set_visible(False)

plt.tight_layout()
plt.show()

代码说明：

• 反转PDF的x数据，让原左侧的直边移到右侧，方便对齐基线图的x=0.1125位置
• 通过Affine2D实现旋转变换和缩放，匹配预期的倾斜压缩效果
• 完全隐藏嵌入轴的刻度和边框，只保留填充的PDF区域

内容的提问来源于stack exchange，提问作者a11