如何实现按递增窗口计算pct_change？适配类似rolling的min_periods功能

假设我有如下序列：

import pandas as pd
s = pd.Series([90, 91, 85, 95])

当用periods=2计算百分比变化（pct_change）时，得到的结果是：

s.pct_change(periods=2)

输出：

0         NaN
1         NaN
2   -0.055556
3    0.043956
dtype: float64

但如果是多年数据，想用pct_change(365)计算年同比滚动回报，前365个值都会变成NaN，相当于丢失了一年的数据。我希望做个折中：从period=1开始，逐步递增到指定的periods值进行计算，最终得到类似下面的结果（两种形式均可）：

第一种结果：

0         NaN
1    0.011111
2   -0.055556
3    0.043956
dtype: float64

第二种结果：

0           0
1    0.011111
2   -0.055556
3    0.043956
dtype: float64

我知道rolling方法有min_periods参数可以实现类似的灵活计算，但pct_change没有对应的参数，请问这种需求是否可行？

可行，我们可以通过动态调整每个位置的对比期数来实现，核心思路是：对索引为i的元素，当i < 指定periods时，用period=i计算百分比变化；当i >= 指定periods时，固定用指定的periods计算。

方法一：向量化简洁实现 #

利用索引的clip方法快速生成每个位置对应的期数，再结合shift和除法模拟pct_change的逻辑（pct_change本质是(当前值 / 前n期值) - 1）：

import pandas as pd

s = pd.Series([90, 91, 85, 95])
target_periods = 2  # 你需要的目标期数，比如365

# 生成每个位置对应的计算期数：小于target_periods的用索引值，大于等于的用target_periods
calc_periods = s.index.clip(upper=target_periods)

# 计算百分比变化
result = (s / s.shift(calc_periods)) - 1

# 可选：将第0位的NaN替换为0（对应第二种需求结果）
# result = result.fillna(0)

print(result)

运行结果（不替换NaN）：

0         NaN
1    0.011111
2   -0.055556
3    0.043956
dtype: float64

方法二：numpy条件判断实现 #

如果需要更直观的逻辑控制，可以用numpy.where分情况处理：

import pandas as pd
import numpy as np

s = pd.Series([90, 91, 85, 95])
target_periods = 2

# 分情况计算：索引小于target_periods时用索引作为期数，否则用target_periods
result = np.where(
    s.index < target_periods,
    (s / s.shift(s.index)) - 1,
    (s / s.shift(target_periods)) - 1
)

# 转换为Series
result = pd.Series(result, index=s.index)

# 可选：将第0位设为0
# result.iloc[0] = 0

print(result)

补充说明 #

pct_change没有类似rolling的min_periods参数，是因为它的设计逻辑是固定对比n期前的单一值，而rolling是基于窗口内的聚合计算，两者的核心逻辑不同。我们的自定义方法本质是动态调整对比的基准值位置，正好满足你“逐步递增到目标期数”的需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nermin