如何用Python绘制带孔洞的不规则几何体热力图

我有一个带孔洞的不规则几何体，已经获取了所有点的(x,y)坐标及幅值z。用插值绘制热力图时，孔洞区域也被插值计算并填充了颜色。我希望生成仅覆盖几何体有效区域（基于插值数据生成平滑图像，不是网格点直接描边）、孔洞显示为白色空白的热力图，请问能否实现？

我尝试的代码如下：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata


data = pd.read_excel('file.xlsx', skiprows=4)
data = np.array(data)


x = data[:,0]
y = data[:,1]
z = data[:,2]

# 定义网格
xi = np.linspace(np.min(x),np.max(x))
yi = np.linspace(np.min(y),np.max(y))

# 插值生成网格数据
zi = griddata((x, y), z, (xi[None,:], yi[:,None]), method='cubic')

# 绘制等高线和填充热力图
CS = plt.contour(xi,yi,zi,15,linewidths=0.5,colors='k')
CS = plt.contourf(xi,yi,zi,15,cmap=plt.cm.jet)
plt.colorbar() # 绘制颜色条

当前生成的热力图效果：

解决方案 #

完全可以实现。核心思路是先标记出网格中属于几何体有效区域的点，将孔洞等无效区域的插值结果设为np.nan，matplotlib会自动忽略nan值，显示为空白。具体实现如下：

修改后的代码 #

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata
from matplotlib.path import Path

# 读取数据
data = pd.read_excel('file.xlsx', skiprows=4)
data = np.array(data)
x = data[:,0]
y = data[:,1]
z = data[:,2]

# 定义更精细的网格（提升平滑度）
xi = np.linspace(np.min(x), np.max(x), 100)
yi = np.linspace(np.min(y), np.max(y), 100)
xi_grid, yi_grid = np.meshgrid(xi, yi)

# 插值生成网格数据
zi = griddata((x, y), z, (xi_grid, yi_grid), method='cubic')

# -------------------------- 核心：标记有效区域 --------------------------
# 替换为你自己的外轮廓和孔洞轮廓点（每行是(x,y)坐标）
# 示例：外轮廓为矩形，孔洞为内部小矩形
outer_boundary = np.array([[np.min(x), np.min(y)], [np.max(x), np.min(y)], 
                           [np.max(x), np.max(y)], [np.min(x), np.max(y)]])
hole_boundary = np.array([[20, 20], [30, 20], [30, 30], [20, 30]])

# 创建路径：外轮廓顺时针，孔洞逆时针（符合Path的区域识别规则）
vertices = np.vstack([outer_boundary, hole_boundary])
codes = [Path.MOVETO] + [Path.LINETO]*(len(outer_boundary)-1) + [Path.CLOSEPOLY,
                         Path.MOVETO] + [Path.LINETO]*(len(hole_boundary)-1) + [Path.CLOSEPOLY]
path = Path(vertices, codes)

# 判断每个网格点是否在有效区域内
points = np.vstack([xi_grid.ravel(), yi_grid.ravel()]).T
is_inside = path.contains_points(points).reshape(xi_grid.shape)

# 无效区域设为nan，matplotlib会自动留白
zi[~is_inside] = np.nan
# -----------------------------------------------------------------------

# 绘制最终热力图
CS = plt.contour(xi_grid, yi_grid, zi, 15, linewidths=0.5, colors='k')
CS = plt.contourf(xi_grid, yi_grid, zi, 15, cmap=plt.cm.jet)
plt.colorbar()
plt.show()

关键注意点 #

• 轮廓点顺序：外轮廓建议按顺时针排列，孔洞轮廓按逆时针排列，确保Path能正确识别孔洞区域。
• 轮廓获取：如果没有现成的轮廓点，可以从原始数据中提取边界（比如用聚类算法筛选边缘点），或者手动标注轮廓坐标。
• 网格精度：np.linspace的第三个参数（网格点数）越大，热力图越平滑，边界细节越清晰。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ellis