为何含NULL的AND、OR运算真值表是这样的？三值逻辑解析

真值表参考 #

三值逻辑的核心运作逻辑 #

SQL采用的三值逻辑（3VL）里，NULL代表未知值，不属于布尔值的真/假范畴，运算结果需基于「未知值参与逻辑运算时的可能性」推导：

AND运算规则 #

AND运算要求两边同时为真时结果才为真，只要任意一边为假，结果就确定为假：

• FALSE AND NULL：AND运算只要有一个操作数为假，无论另一个值是什么，结果必然为假——哪怕NULL是未知，也无法改变「已有一个假」的事实，因此返回FALSE。
• TRUE AND NULL：结果完全取决于未知的NULL，若NULL为真则结果为真，若为假则结果为假，整体结果无法确定，返回NULL。
• NULL AND NULL：两个操作数都是未知，最终结果无法判定，返回NULL。

OR运算规则 #

OR运算只要任意一边为真，结果就为真：

• TRUE OR NULL：已有一个操作数为真，无论NULL是什么，结果必然为真，返回TRUE。
• FALSE OR NULL：结果取决于未知的NULL，若NULL为真则结果为真，若为假则结果为假，整体结果无法确定，返回NULL。
• NULL OR NULL：两个操作数都是未知，最终结果无法判定，返回NULL。

测试验证SQL #

可执行以下SQL语句直接验证上述规则：

SELECT 'AND' AS op, TRUE AND NULL, FALSE AND NULL, NULL AND NULL 
UNION ALL
SELECT 'OR' AS op, TRUE OR NULL, FALSE OR NULL, NULL OR NULL;

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David542