Scipy SmoothBivariateSpline偏导数计算报错问题求助

问题描述 #

我尝试对Scipy中拟合的光滑样条求x方向的二阶偏导数，代码如下：

spline = SmoothBivariateSpline(x,y,z,kx=3,ky=1)
splinedxx = spline.partial_derivative(2,0)

执行后出现如下错误：

File "C:\Users\xxxxx\AppData\Roaming\Python\Python39\site-packages\scipy\interpolate\_fitpack2.py", line 988, in partial_derivative
newc, ier = dfitpack.pardtc(tx, ty, c, kx, ky, dx, dy)
dfitpack.error: ((0 <= nuy) && (nux < ky)) failed for 7th argument nuy: pardtc:nuy=0

求一阶偏导数时也会出现相同错误，请问是我的操作有误还是数据导致的问题？

问题原因与解决 #

这个报错是因为你设置的ky=1（y方向的样条阶数为1），而partial_derivative依赖的底层函数pardtc有硬性约束：当对x求导（即dy=0）时，必须满足dx < ky。你这里求一阶导dx=1、二阶导dx=2，都不满足dx < 1的条件，因此触发错误。

解决方法有两种：

• 提升y方向的样条阶数，比如将ky设为3（与kx一致），此时dx=2 < 3满足约束，代码可正常执行：

  spline = SmoothBivariateSpline(x,y,z,kx=3,ky=3)
  splinedxx = spline.partial_derivative(2,0)
  

• 如果业务场景必须保持ky=1，可以先通过SmoothBivariateSpline得到拟合后的节点和系数，再用RectBivariateSpline重构样条，它的求导逻辑没有这个限制：

  spline = SmoothBivariateSpline(x,y,z,kx=3,ky=1)
  # 提取拟合后的节点与系数
  tx, ty, c = spline.get_residual()
  rect_spline = RectBivariateSpline(tx, ty, c, kx=3, ky=1)
  splinedxx = rect_spline.partial_derivative(2,0)
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gabriella Chaos