Python与Excel指数曲线拟合结果差异原因探究

刚接触Python，此前主要使用Matlab。目前尝试在半对数图上进行指数曲线拟合，以下是编写的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

time = np.array([0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260])

absorbance = np.array([0.02, 0.02, 0.042, 0.049, 0.094, 0.130, 0.160, 0.159, 0.205, 0.290, 0.440, 0.490, 0.310, 0.317])


def expf(x, a, b):
    return a * np.exp(b*x)


popt, pcov = curve_fit(expf, time, absorbance, p0=[0.02,0.0141], sigma=np.sqrt(absorbance))
a = popt[0]
b = popt[1]

plt.scatter(time, absorbance, label='data')
plt.plot(time, expf(time, a, b), 'r-', label='exponential fit')
plt.yscale('log')
plt.legend()
plt.show()


# r2 value
y_pred = expf(time, a, b)
SS_res = np.sum((absorbance - y_pred)**2)
SS_tot = np.sum((absorbance - np.mean(absorbance))**2)
r2 = 1 - (SS_res / SS_tot)
print("a =", a, "and b =", b)
print("R-squared value:", '{:.4}'.format(r2))

运行后得到结果：

a = 0.0368729243337103 and b = 0.009635937402567983
R-squared value: 0.6657

但使用相同数据在Excel中得到的a、b和R²值存在差异，不确定差异产生的原因。将Python得到的b值代入Excel可得到一致结果，但想知道差异为何产生、是否显著，是否是因为Python使用了更多小数位？曾尝试对Python结果加权，但Excel是无加权拟合，所以认为Python也应采用无加权方式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JonasDenmark