Python绘制CDF图异常：y轴未达0-1仅到0.12求排查

我尝试在Python中绘制CDF（累积分布函数）图，预期y轴数值范围为0到1，但实际仅显示到0.12，无法定位问题原因。相关实现代码如下：

def plot_cdf_differences(data):
    data['differences'] = data.apply(lambda e: abs(e.inner_distance_speed - e.inner_distance_lsq), axis=1)
    counts, bin_edges = np.histogram(data['differences'], bins=200, density=True)
    cdf = np.cumsum(counts)

    plt.plot(bin_edges[1:], cdf)
    plt.xlabel('Differences')
    plt.ylabel('CDF')
    plt.show()

问题出在np.histogram设置density=True时，返回的counts是概率密度而非概率值。直接累加密度值无法得到0到1范围的累积概率——概率密度需要乘以区间宽度，才能得到对应区间的概率，再累加才是正确的CDF。

修正方案一（基于密度计算） #

计算每个区间的宽度，用密度乘以宽度得到区间概率后再累加：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_cdf_differences(data):
    data['differences'] = data.apply(lambda e: abs(e.inner_distance_speed - e.inner_distance_lsq), axis=1)
    counts, bin_edges = np.histogram(data['differences'], bins=200, density=True)
    # 计算每个区间的宽度
    bin_widths = np.diff(bin_edges)
    # 密度×宽度得到区间概率，累加后得到CDF
    cdf = np.cumsum(counts * bin_widths)

    plt.plot(bin_edges[1:], cdf)
    plt.xlabel('差异值')
    plt.ylabel('CDF')
    plt.ylim(0, 1)  # 可选：强制锁定y轴范围为0-1
    plt.show()

修正方案二（基于样本数量计算） #

不使用density=True，直接用样本数量计算：累加区间样本数后除以总样本数，得到累积概率：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_cdf_differences(data):
    data['differences'] = data.apply(lambda e: abs(e.inner_distance_speed - e.inner_distance_lsq), axis=1)
    counts, bin_edges = np.histogram(data['differences'], bins=200)
    # 累加样本数后除以总样本数，得到0-1范围的CDF
    cdf = np.cumsum(counts) / len(data['differences'])

    plt.plot(bin_edges[1:], cdf)
    plt.xlabel('差异值')
    plt.ylabel('CDF')
    plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Engineer