如何基于马尔可夫链正确计算购买路径中的Removal Effect？

我手里有很多条购买路径链，链的数量越多，构建转化路径图、计算移除效应（Removal Effect）的时候就越混乱。

假设我们有5条不同的路径链：

1. start -> facebook -> google -> remarketing -> conversion
2. start -> facebook -> google -> null
3. start -> facebook -> remarketing -> conversion
4. start -> google -> remarketing -> null
5. start -> facebook -> google -> facebook -> google -> conversion

我用这些链的所有可能节点对构建了邻接矩阵，结果如下：

['start', 'facebook', 'google', 'remarketing', 'conversion', 'null']
array([[0, 4, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 4, 1, 0, 0],
       [0, 1, 0, 2, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 2, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0]])

我尝试计算remarketing的移除效应：1/5 * 1/5 = 1/25 ≈ 0.04（对应路径start -> google -> conversion），这个结果明显不合理，看起来是重复节点导致邻接矩阵有误，进而让计算结果出了问题。

我清楚不含第5条链时的计算方法，此时邻接矩阵为：

['start', 'facebook', 'google', 'remarketing', 'conversion', 'null']
array([[0, 3, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 2, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 2, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 2, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0]])

此时remarketing的移除效应为0，而facebook的移除效应约为1/4 * 2/3 * 2/3 ≈ 0.11。

那么，当存在大量复杂路径链（比如包含重复节点的路径）时，如何正确计算Removal Effect？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Petr Petrov