适配Drake变量的numpy.sign()与numpy.clip()替代方案咨询

问题描述 #

当尝试用numpy的np.sign()和np.clip()处理Drake的符号变量时会触发报错，示例代码如下：

from pydrake.all import Variable
q = Variable('q')
u = 1 + np.sign(q) # 无法运行
u = 1 + np.clip(q, -1, 1) # 无法运行
# 将u传入SymbolicVectorSystem的动力学模型

报错信息：

RuntimeError: You should not call __bool__ / __nonzero__ on Formula. If you are trying to make a map with Variable, Expression, or Polynomial as keys (and then access the map in Python), please use pydrake.common.containers.EqualToDict`.

错误原因 #

numpy的sign和clip函数内部会尝试对输入值进行布尔判断（比如判断是否大于0），而Drake的符号变量（Variable/Expression）对应的Formula对象不允许直接调用__bool__方法——符号表达式在未赋值前无法确定布尔值，因此触发了上述错误。

解决方案 #

1. 符号表达式层面直接实现（最简便） #

无需额外搭建系统模块，直接用Drake的IfThenElse函数构建等价的符号表达式，生成的结果可直接传入SymbolicVectorSystem的动力学模型：

• sign函数等价实现：

  from pydrake.all import IfThenElse, Variable
  q = Variable('q')
  sign_q = IfThenElse(q > 0, 1, IfThenElse(q < 0, -1, 0))
  u = 1 + sign_q
  

• clip函数等价实现：

  clip_q = IfThenElse(q > 1, 1, IfThenElse(q < -1, -1, q))
  u = 1 + clip_q
  

2. 系统模块层面组合（适合复杂系统拆分） #

如果需要将功能作为独立模块嵌入系统，可使用Drake内置模块：

• 饱和函数（clip等价）：直接用Saturation模块，无需手动搭建：

  from pydrake.all import Saturation
  saturation = Saturation(min_value=-1, max_value=1)
  # 将saturation模块与其他系统连接
  

• 符号函数：可以用PiecewiseAffineSystem实现分段线性的符号函数，或者用上述IfThenElse表达式构建SymbolicVectorSystem作为独立模块，比port switch的方式更直接。

方案对比 #

• 符号表达式层面的实现最简洁，适合将函数直接嵌入动力学方程或控制器的符号表达式中，是这类场景的最优解。
• 系统模块层面的拆分适合需要功能模块化复用的复杂系统，你考虑的port switch+Saturation方式可行，但并非最简便的选择。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shao Yuan Chew Chia