聚类能否实现多边形内点的均匀分布？技术可行性咨询

k-means、DBSCAN这类聚类方法并不适合你的需求。它们的核心逻辑是对已有数据集进行分组或识别高密度区域，完全无法直接用于识别空白区域并生成均匀分布的新点：

• k-means会将已有数据聚为指定数量的簇，生成的簇中心只会偏向已有数据的密集区，反而会忽略空白区域；
• DBSCAN聚焦于高密度连通区域，空白区本身属于低密度区域，根本不在它的处理范围内。

推荐采用以下更适配的方案：

1. 多边形内均匀采样 #

这是最直接易实现的方案，分两种模式：

• 随机均匀采样：
  1. 计算多边形的包围盒（最小/最大x、y坐标）；
  2. 在包围盒范围内生成随机点；
  3. 用射线法或winding number算法判断点是否在多边形内部，保留符合条件的点直到达到所需数量。
• 网格均匀采样：
  1. 将多边形包围盒划分为固定尺寸的网格；
  2. 遍历每个网格的中心（或网格内任意固定位置），判断是否在多边形内；
  3. 保留所有符合条件的网格点，实现严格的网格状均匀分布。

2. Voronoi图空白填充 #

基于已有数据点生成Voronoi图，每个Voronoi单元格对应一个已有数据点的“影响区域”。那些面积较大的单元格就是空白区域，你可以在这些单元格的中心或内部生成新点，既能保证新点均匀分布，又能自动与已有数据点保持合理距离。

3. 泊松圆盘采样 #

如果需要生成的点不仅均匀，还能保证任意两点间的最小距离（避免可视化时过于密集），泊松圆盘采样是最优选择。在多边形范围内执行采样逻辑，同时用点-in-多边形算法过滤掉边界外的点，最终得到的点集分布更贴近真实场景的均匀性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Martin Kavka