如何用Java根据阶乘结果查找对应的最小阶数

算力阿峰

2026-7-28

阶乘逆运算的Java实现

先理清你看到的示例逻辑

你给出的示例里最后一步应该是5/5 = 1（不是0），这是理解逻辑的核心：给定阶乘结果120，我们从1开始依次做整除操作，直到商变为1，最后一次的除数就是对应的阶数n：

120 ÷ 1 = 120（整除，继续）
120 ÷ 2 = 60（整除，继续）
60 ÷ 3 = 20（整除，继续）
20 ÷ 4 = 5（整除，继续）
5 ÷ 5 = 1（整除，停止，此时除数5就是n）

实现思路

输入目标阶乘结果，先判断是否小于1（阶乘结果都是≥1的）
从i=1开始，用目标数依次除以i，每次必须能整除（否则说明输入不是阶乘结果）
每次除法后更新目标数为商，i递增1
当目标数变为1时，最后一次的除数就是n（注意循环结束时i会多增1，所以取i-1）

完整代码

import java.util.Scanner;

public class FactorialInverse {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入阶乘结果: ");
        long target = scan.nextLong();
        scan.close();

        // 阶乘结果最小是1（0!和1!都等于1）
        if (target < 1) {
            System.out.println("输入的数不是有效的阶乘结果");
            return;
        }

        long currentValue = target;
        int divisor = 1;
        while (currentValue != 1) {
            // 无法整除，说明不是阶乘结果
            if (currentValue % divisor != 0) {
                System.out.println("输入的数不是有效的阶乘结果");
                return;
            }
            currentValue = currentValue / divisor;
            divisor++;
        }

        // 循环结束时divisor已经多走了一步，所以实际阶数是divisor-1
        System.out.println("对应的最小阶数n是: " + (divisor - 1));
    }
}