如何生成1,1,2,1,2,3…序列？求Google Sheets可用公式

直接可用的公式 #

在A1单元格输入以下公式，下拉填充即可生成目标序列：

=LET(k, ROUNDUP((SQRT(8*ROW()+1)-1)/2), ROW() - (k-1)*k/2)

公式原理 #

1. 定位分组序号k：
   目标序列按[1], [1,2], [1,2,3], [1,2,3,4]…的规律分组，每组长度依次递增1。通过ROUNDUP((SQRT(8*ROW()+1)-1)/2)计算当前行所在的分组k——这是从等差数列求和公式推导而来：前k-1组的总元素数为(k-1)*k/2，前k组总元素数为k*(k+1)/2，解方程k*(k+1)/2 ≥ 当前行号得到k的计算式。

2. 计算组内数值：
   用当前行号减去前k-1组的总元素数，得到当前元素在组内的位置，也就是序列对应的数值。

兼容旧版的无LET公式 #

如果你的Google Sheets版本不支持LET函数，使用以下嵌套公式：

=ROW() - (ROUNDUP((SQRT(8*ROW()+1)-1)/2)-1)*ROUNDUP((SQRT(8*ROW()+1)-1)/2)/2

验证示例 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Khizar Caliphate